Застосування методу мультифрактального аналізу під час дослідження процесів фотополімеризації

Бутолін, Кирило Дмитрович

URI: http://elibrary.kdpu.edu.ua/xmlui/handle/123456789/11125

Date: 2024-11-28

Abstract:

У даній кваліфікаційній роботі розглядається використання мультифрактального аналізу для вивчення процесів фотополімеризації. Об'єктом дослідження є процес фотополімеризації, а предметом – характеристики процесу фотополімеризації, досліджувані методами мультифрактального аналізу. Метою даного дослідження є вивчення характеристик фотополімеризації та використання аналізу швидкості фотополімеризації для оцінки параметрів отриманого матеріалу. У першому розділі дослідження розглядаються загальні властивості полімерів, механізм фотополімеризації та сучасні методи їх вивчення. У другому розділі детально описані теоретичні основи мультифрактального аналізу, зокрема метод детрендованого флуктуаційного аналізу (DFA), і продемонстровано його застосування для аналізу складних систем. Третій розділ присвячений експериментальному дослідженню фотополімеризації в різних умовах, зокрема оцінці мультифрактальних властивостей матеріалів на основі обробки часових рядів за наявності фотоініціатора та його відсутності. Результати показують, що мультифрактальний аналіз є ефективним інструментом для вивчення структурних змін у процесі фотополімеризації. Основними результатами цього дослідження стали ідентифікація важливих властивостей спектра сингулярностей (f (α)), визначення асиметрії та ширини спектра, а також оцінка структурної неоднорідності матеріалів та залежності мультифрактальних вимірювань від умов процесу наприклад, інтенсивність світла та температура. Наукова новизна: вперше для оцінки довготривалої кореляції та структурної неоднорідності фотополімерів використовується мультифрактальний аналіз, алгоритм якого було реалізовано на мові програмування Python, який відкриває новий підхід до прогнозування їх властивостей. Практична значимість: результати роботи використовуються для вдосконалення методів контролю якості фотополімерів в промисловості, розробки нових матеріалів для 3D-друку, медицини та оптики. Ключові слова: мультифрактальний аналіз, фотополімеризація, детрендований флуктуаційний аналіз (DFA), мультифрактальний дентрендований аналіз (MFDFA), методи дослідження складних систем, фрактальні розмірності, спектр сингулярностей.

Description:

1. Дербенцев В. Д., Сердюк О. А., Соловйов В. М., Шарапов О. Д. Синергетичні та еконофізичні методи дослідження динамічних та структурних характеристик економічних систем: монографія. Черкаси: Брама-Україна, 2010. 287 с. DOI: https://doi.org/10.31812/0564/1045. 2. Коротиш В. О., Бутолін К. Д. Рекурентний аналіз процесів фотополімеризації. IV Всеукраїнська науково-методична інтернет-конференція студентів, аспірантів та молодих вчених «Розвиток інтелектуальних умінь і творчих здібностей учнів та студентів у процесі навчання дисциплін природничо-математичного циклу “ІТМ*плюс-2023” Форум молодих дослідників». Суми, 2023. 93 с. 3. Мельник Л. І. Хімія і фізика полімерів: навч. посібник. Київ: НТУУ «КПІ», 2016. 161 с. 4. Невлюдов І., Стрілець Р., Близнюк Д. Забезпечення якісних показників фотополімерного 3D-друку за допомогою математичного моделювання і тестових моделей. Сучасний стан наукових досліджень та технологій в промисловості. 2024. No. 2(28). P. 96–107. DOI: https://doi.org/10.30837/2522-9818.2024.2.096. 5. Овсянкіна В. О. Особливості впливу фізичних полів на процеси структуроутворення і властивості полімерних систем. Полімерний журнал. 2015. Т. 37, № 3. С. 219–228. 6. Савельєв Ю. В., Янович В. І. та ін. Створення та застосування деградуючих за умов навколишнього середовища поліуретанів на основі вуглеводів. Полімерний журнал. 2011. Т. 33, № 3. С. 205–217. 7. Семеріков С. О. Математичне моделювання фрактальних об’єктів: магістерська дис. Кривий Ріг, 1998. DOI: https://doi.org/10.13140/RG.2.2.22423.59045. 8. Солодка Л. М., Побігай Г. А., Бурбан А. Ф. Хімія та фізико-хімія високомолекулярних сполук: навч. посіб. (частина І). Київ: НаУКМА, 2014. 9. Соловйов В. М., Бєлінський А. О. Моделювання складних систем у Python: навч.-метод. посіб. для самостійного вивчення дисципліни. Черкаси: Видавець Третяков О. М., 2024. 620 с. https://butman2099.github.io/Complex-systems-book/ 10. Соловйов В.М. Математична економіка : Навчально-методичний посібник для самостійного вивчення дисципліни. Черкаси, 2008. 11. Baranwal J., Barse B., Fais A., Delogu G. L., Kumar A. Biopolymer: A Sustainable Material for Food and Medical Applications. Polymers. 2022. Vol. 14, No. 983. DOI: https://doi.org/10.3390/polym14050983. 12. Decker C. The use of UV irradiation in polymerization. Polymer International. 1998. Vol. 45, No. 2. P. 133–141. https://doi.org/10.1002/(SICI)1097-0126(199802)45:2<133::AID-PI969>3.0.CO;2-F 13. Kantelhardt J. W., et al. Multifractal detrended fluctuation analysis of nonstationary time series. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. 2002. Vol. 316, No. 1–4. P. 87–114. https://doi.org/10.1016/S0378-4371(02)01383-3 14. Kiv A. E., Soloviev V. N., et al. Multifractal signatures of light-driven self-organization in acrylated epoxidized soybean oil polymers. Semiconductor Physics, Quantum Electronics & Optoelectronics. 2024. Vol. 27, No. 3. P. 366–377. DOI: https://doi.org/10.15407/spqeo27.03.366. 15. Kushnir Oleg. IX Ukrainian-Polish Conference on Electronics and Information Technologies. МЕТОД DFA ДЛЯ АНАЛІЗУ ДОВГОСЯЖНИХ КОРЕЛЯЦІЙ У ЧАСОВИХ ПОСЛІДОВНОСТЯХ. Львів, 2024. 16. Lazorenko O., Onishchenko A., Chernogor L. Multifractal analysis of model fractal and multifractal signals. Radiotekhnika. 2022. P. 72–83. DOI: https://doi.org/10.30837/rt.2022.4.211.05. 17. Lang M., Hirner S., Wiesbrock F., Fuchs P. A Review on Modeling Cure Kinetics and Mechanisms of Photopolymerization. Polymers. 2022. Vol. 14, No. 10. P. 2074. DOI: https://doi.org/10.3390/polym14102074. 18. Mahmoud A. S., Arunachalam P. Recent Advances in Biodegradable Polymers and Their Biological Applications: A Brief Review. Polymers. 2022. Vol. 14, No. 4924. DOI: https://doi.org/10.3390/polym14224924. 19. Odian G. Principles of Polymerization. 4th ed. New York: Wiley-Interscience, 2004. DOI: https://doi.org/10.1002/047147875X. 20. Oświȩcimka P., et al. Detrended cross-correlation analysis consistently extended to multifractality. Physical Review E. 2014. Vol. 89.2 : 023305. 21. Pagac M., Hajnys J., Ma Q.-P., Jancar L., Jansa J., Stefek P., Mesicek J. A Review of Vat Photopolymerization Technology: Materials, Applications, Challenges, and Future Trends of 3D Printing. Polymers. 2021. Vol. 13, No. 4. P. 598. DOI: https://doi.org/10.3390/polym13040598. 22. Rezania V., Sudirga F. Tuszynski J. Multifractality nature of microtubule dynamic instability process. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. 2021. Vol. 573: 125929. 23. Strobl G. The Physics of Polymers: Concepts for Understanding Their Structures and Behavior. 3rd ed. Berlin: Springer, 2007. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-540-68411-4. 24. Telli Ş., Chen H., Zhao X. Detecting multifractality and exposing distributions of local fluctuations: Detrended fluctuation analysis with descriptive statistics pooling. Chaos, Solitons & Fractals, Elsevier. Vol. 155. 25. Thompson J.R., Wilson J.R. Multifractal detrended fluctuation analysis: Practical applications to financial time series. Mathematics and Computers in Simulation. 2016. Vol. 126. P. 63-88. 26. Zhang X., Liu H., Zhao Y., Zhang X. Multifractal detrended fluctuation analysis on air traffic flow time series: A single airport case. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. 2019. Vol. 531. P. 121790. DOI: https://doi.org/10.1016/j.physa.2019.121790.

Show full item record