Розробка системи задач із застосуванням геометричних моделей та комбінації числових рядів ∑_(n=1)^∞▒1/n і ∑_(n=1)^∞▒〖aq^n 〗 для учнів ліцеїв

Михайлова, Яна Андріївна

URI: http://elibrary.kdpu.edu.ua/xmlui/handle/123456789/8271

Date: 2023-11-28

Abstract:

У магістерській роботі одержано і досліджено на збіжність числові ряди з декількома геометричними інтерпретаціями членів цих рядів на основі заданої геометричної моделі. А також представлені задачі для учнів ліцеїв, які можна пропонувати для проведення шкільних олімпіад і факультативів.

Description:

1. Анпілогов Д.І., Сніжко Н.В. Ряди: навч. посібник / Д.І. Анпілогов, Н.В. Сніжко. – Запоріжжя : ЗНТУ, 2018. – 124 с. 2. Бобирь В. Д., Корольський В. В. Реалізація дидактичного принципу наочності при вивченні числових рядів. Молоді вчені 2019 – від теорії до практики: Х Міжнародна конференція молодих вчених (Дніпро, 7 березня 2019 р.): матер. тез. Дніпро, 2019. С. 249-252. 3. Бобирь В. Д., Христюк А. М. Зв'язок рядів арифметичної прогресії та гармонічних рядів: матеріали міжнародної науково-методичної конференції «Проблеми математичної освіти» (ПМО – 2019 р.), м. Черкаси, 11-12 квітня 2019 р. Черкаси, 2019. 280 с. 4. Beauregard, R., & Dobrushkin, V. (2016). Multisection of series. The Mathematical Gazette, 100(549), 460-470. doi:10.1017/mag.2016.111. 5. Габ С. С., Корольський В. В. Лінійна, квадратурна та куботурна геометрична інтерпретація числових рядів засобами моделювання. Новітні комп’ютерні технології: наук-метод. зб. редкол.: С. О. Семеріков [та ін.], Том XVI. Кривий Ріг, 2018. С. 67-73. 6. Дзигарська Н. С., Корольський В. В., Михайлова Я. А., Тураєва О. В. Застосування геометричних моделей при вивченні теми «Числові послідовності» учнями ліцеїв. Збірник наукових праць «Актуальні питання природничоматематичної освіти» Випуск 22. Суми, 2023. 7. Корольський В. В. Геометрична інтерпретація числових рядів / В. В. Корольський. // Новітні комп’ютерні технології : наук.-метод. зб / редкол. : С. О. Семеріков [та ін.] . – Кривий Ріг, 2017. – Том XV. – С. 57–63. 8. Корольський В.В. Лінійна, квадратурна та кубаторна геометрична інтерпритація числових рядів засобами моделювання / В.В. Корольський, С.С. Габ. // Новітні комп’ютерні технології: наук.-метод. зб/ редкол. : С.О. Семеріков та ін. . – Кривий Ріг, 2018. Том XVI. – с. 67 – 73. 9. Корольський В. В. Геометрична інтерпретація числового ряду арифметичної прогресії / В. В. Корольський. // Новітні комп’ютерні технології : наук.-метод. зб / редкол. : С. О. Семеріков [та ін.] . – Кривий Ріг, 2018. – Том XVI. – С. 59–66. 10. Корольський В. В., Шокалюк С. В., Мельниченко Ю. А. Теоретично-методичні засади геометричного моделювання числових рядів. Фізико-математична освіта. 2018. Випуск 4 (18). С. 81-89. 11. Korolskyi V., Mykhailova Y. Creating a selection of tasks based on a geometric model and a combination of numerical series ∑_(n=1)^∞▒1/n and ∑_(n=1)^∞▒1/2^n /IV International Scientific and Practical Internet Conference «Mathematics and Informatics in Science and Education: Challenges of Modernity». – May 25-26, 2023, Vinnytsia, Ukraine, с. 107. 12. Корольський В. В., Михайлова Я. А. Побудова і дослідження числових рядів з використанням заданої геометричної моделі та комбінації рядів ∑_(n=1)^∞▒〖1/n 〗і ∑_(n=1)^∞▒1/2^(n-1) . Збірник наукових праць «Актуальні питання природничоматематичної освіти» Випуск 22. Суми, 2023. 13. Крюков М. М. До історії розвитку і становлення теорії нескінченних числових рядів / М. М. Крюков, Т. С. Клецька // Математичне моделювання. – 2013, - No6, - с. 117- 120. 14. Ламтюгова С. М.. Ряди та їх застосування у схемах і таблицях: навч. довід. для самост. вивч. вищої математики (для студентів 1–2 курсів денної та заочної форм навчання) / С. М. Ламтюгова, Ю. В. Ситникова, Г. А. Кузнецова ; Харків. нац. ун-т міськ. госп-ва ім. О. М. Бекетова. – Харків : ХНУМГ ім. О. М. Бекетова, 2020. – 103 с. 15. Lucas, S., Nimbran, A. (2022). Monotonic series for fractions near π and their convergents. The Mathematical Gazette, 106(566), 300-309. doi:10.1017/mag.2022.70. 16. Алгебра для загальноосвітніх навчальних закладів в поглибленим вивченням математики: підруч. для 9 кл. загальноосвіт. навч. закладів / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, М. С. Якір. - Х. : Гімназія, 2017. - 416 с.: іл. ISBN 978-966-474-294-5. 17. Про повну загальну середню освіту. Офіційний вебпортал парламенту України. URL: https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/463-20#Text (дата звернення: 11.11.2023). 18. Plaza, Á. (2016). 100.38 Proof without words: Sum of a numerical series by telescoping. The Mathematical Gazette, 100(549), 523-523. doi:10.1017/mag.2016.125. 19. Сачанюк – Кавецька Н. В. Теорія рядів. Навчальний посібник. / Н. В. Сачанюк-Кавецька, Л. І. Педорченко, М. Б. Ковальчук – Вінниця: ВНТУ, 2008. – 138 с. 20. Сливка-Тилищак Г. Вивчення числових послідовностей в шкількому курсі математики. ДВНЗ «УжНУ», 2023: Підсумк. студент. наук. конф., м. Ужгород, 17 трав. 2023 р. 21. Scott, J. (2011). 95.06 The harmonic series revisited. The Mathematical Gazette, 95(532), 77-78. doi:10.1017/S0025557200002382. 22. Христюк А. М. Реалізація дидактичного принципу наочності при вивченні числових рядів / В. Д. Бобирь, А. М. Христюк, // Х Міжнародна конференція молодих вчених «Молоді вчені 2019 – від теорії до практики», м. Дніпро, 7 березня 2019р. – Дніпро, 2019. – 404с. 23. Щоголєв С. А. Теорія рядів: навчально – методичний посібник / С. А. Щоголєв. – Одеса: «Одеський національний університет імені І. І. Мечникова», 2015. – 76 с. 24. Швець В.О. Математичне моделювання як змістова лінія шкільного курсу математики / В.О. Швець // Дидактика математики: проблеми і дослідження : міжнародний збірник наукових робіт. – Донецьк: Вид-во ДонНУ, 2009. – № 32. – С. 16-23.

Show full item record