Розробка системи задач із застосуванням геометричних моделей та комбінації числових рядів ∑_(n=1)^∞▒〖aq^n 〗 і ∑_(n=1)^∞▒n/(n+1) для учнів ліцеїв.

Федоренко, Наталя Сергіївна

URI: http://elibrary.kdpu.edu.ua/xmlui/handle/123456789/8166

Date: 2023-11-26

Abstract:

У магістерській роботі розглядаються питання історії розвитку теорії числових рядів та теоретичні відомості про методи їх дослідження, а також генерація числових рядів за допомогою вибраної геометричної моделі і комбінації рядів; дослідження числових рядів на збіжність; дослідження характеру зміни частинних сум одержаних числових рядів. Також висвітлена розроблена система задач пов’язаних з числовими послідовностями та числовими рядами, яка пропонується учням ліцеїв і студентам фізико-математичного факультету.

Description:

Анпілогов Д.І., Сніжко Н.В. Ряди: навч. посібник / Д.І. Анпілогов, Н.В. Сніжко. – Запоріжжя : ЗНТУ, 2018. – 124 с Бевз Г. П. Алгебра: підручник для 9 класів загальноосвітніх навчальних закладів / Г. П. Бевз, В. Г. Бевз. – Київ: Освіта, 2017. – 272 с. Бобирь В.Д. Застосування ІКТ при вивченні числових та степеневих рядів/ В.Д. Бобирь, В.В. Корольський// Крок у науку: дослідження у галузі природничо-метаматичних дисциплін та методик їх навчання: Всеукраїнська науково-практична конференція студентів, аспірантів і молодих учених (Чернігів, 27 листопада 2019 р.) матер. тез – Чернігів, 2019. Бугрим О.В. Числові та степеневі ряди. Приклади їх застосування: навч. посіб. для студ. напряму підгот. 6.050301 Гірництво / О.В. Бугрим, Л.Й. Бойко; М-во освіти і науки України; Нац. гірн. ун-т. – Д.: НГУ, 2014. – 82 с Габ С.С. Геометрична інтерпритація числових рядів, пов'язаних з фракталами / С.С. Габ // Матеріали ХІV Міжнародної науково-практичної конференції молодих дослідників «Співдружність наук. Барановичі – 2018» (Барановичі, 17 травня 2018 р.). – Барановичі, 2018. – с. 50 – 51. Габ С.С. Числові ряди, які пов’язані з парадоксом Шварца / С.С. Габ // Актуальні аспекти фундаменталізації метематичної підготовки в 64 сучасних вищих навчальних закладах. Погляд студентів та молодих вчених: Всеукр. науково-практична конф. здобувачів вищої освіти та молодих вчених (Харків, 12 – 13 квітня 2018 р.): матер. доповідей та виступів. – Харків, 2018. – с. 114 – 117. Герега А. М. Конструктивні фрактали у теорії множин: підруч. / А.М. Герега. – Одеса: «Освіта України», 2017. – 85 с. Дзигарська Н. С., Корольський В. В., Михайлова Я. А., Тураєва О. В. Застосування геометричних моделей при вивченні теми «Числові послідовності» учнями ліцеїв. Збірник наукових праць «Актуальні питання природничо-математичної освіти» Випуск 22. Суми, 2023. Дзигарська Н. С., Корольський В. В., Тураєва О. В. Генерація числових рядів з використанням послідовностей геометричних об’єктів, вписаних у квадрат з параметром a=1 в системі координат Oxy. Наукові записки молодих учених № 10. 2022. Істер О. С. Алгебра: підручник для 9 класів загальноосвітніх навчальних закладів / О. С. Істер . – Київ: Генеза, 2017. – 264 с. Комарова А. А. Побудова і дослідження числових рядів, пов'язаних з елементами квадрата «тангарам»: кваліфікаційна робота ступеня вищої освіти магістр спеціальності 014.04 середня освіта (математика), наук. керівник В. В. Корольський. Кривий Ріг, 2020. 100 с. Корольський В. В. Геометрична інтерпретація числових рядів / В. В. Корольський. // Новітні комп’ютерні технології : наук.-метод. зб / редкол. : С. О. Семеріков [та ін.] . – Кривий Ріг, 2017. – Том XV. – С. 57–63. Корольський В. В. Геометрична інтерпретація числового ряду арифметичної прогресії / В. В. Корольський. // Новітні комп’ютерні технології : наук.-метод. зб / редкол. : С. О. Семеріков [та ін.] . – Кривий Ріг, 2018. – Том XVI. – С. 59–66. Корольський В. В. Лінійна, квадратурна та кубатурна геометрична інтерпретація числових рядів засобами моделювання / Корольський В. В., Габ С.С. // Новітні комп’ютерні технології.: Видавничий центр ДВНЗ «Криворізький національний університет». - Кривий Ріг, 2018. – Том XVI. – С. 67-73. Корольський В. В., Шокалюк С. В., Мельниченко Ю. А. Теоретико-методичні засади геометричного моделювання числових рядів. Фізико-математична освіта. Випуск 4 (18). 2018. С. 81-89. Корольський В.В. Математичний аналіз. Диференціальне та інтегральне числення функції однієї змінної / В.В. Корольський – Кр. Ріг, 2013 – 398с. Корольський В.В. Числові ряди, які пов’язані з параметрами додекаедра / В.В. Корольський, С.С. Габ // Вісник міжнародного дослідницького центру «Людина: мова, культура, пізнання» : науковий журнал / за ред.. В. В. Корольського. – Кривий Ріг, 2018. – Том 42. – с. 39- 45. Крюков М. М. До історії розвитку і становлення теорії нескінченних числових рядів / М. М. Крюков, Т. С. Клецька // Математичне моделювання – 2013. – № 6. – С. 117 – 120. Крюков М. М. З історії нескінченних числових рядів / М. М. Крюков, Т. С. Клецька // Історія науки і техніки. – 2013. – №3. - С. 166. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/ictnt_2013_3_25. Ламтюгова С. М.. Ряди та їх застосування у схемах і таблицях : навч. довід. для самост. вивч. вищої математики (для студентів 1–2 курсів денної та заочної форм навчання) / С. М. Ламтюгова, Ю. В. Ситникова, Г. А. Кузнецова ; Харків. нац. ун-т міськ. госп-ва ім. О. М. Бекетова. – Харків : ХНУМГ ім. О. М. Бекетова, 2020. – 103 с. Мурашковська В.П. Числові ряди. Методичні вказівки та завдання до самостійної роботи з дисципліни „Вища математика” для студентів інженерних спеціальностей./Укл.: В.П. Мурашковська, Л.А. Руновська– Чернігів: ЧНТУ,2018, - 45с. Няньчук В. В. Генерація числових рядів за допомогою функції y=1/2^(n-1) x і квадрата зі стороною 𝑎 = 1: кваліфікаційна робота ступеня вищої освіти магістр спеціальності 014.04 середня освіта (математика), наук. керівник В. В. Корольський. Кривий Ріг, 2021. 97 с. Примакова О. Ю. Генерація числових рядів за допомогою функції y=1/n x і квадрата зі стороною 𝑎 = 1: кваліфікаційна робота ступеня вищої освіти магістр спеціальності 014.04 середня освіта (математика), наук. керівник В. В. Корольський. Кривий Ріг, 2021. 84 с. Романова А. М. Генерація числових рядів та дослідження їх на збіжність: кваліфікаційна робота ступеня вищої освіти магістр спеціальності 014.04 середня освіта (математика), наук. керівник В. В. Корольський. Кривий Ріг, 2019. 90 с. Христюк А. М. Реалізація дидактичного принципу наочності при вивченні числових рядів / В. Д. Бобирь, А. М. Христюк, // Х Міжнародна конференція молодих вчених «Молоді вчені 2019 – від теорії до практики», м. Дніпро, 7 березня 2019р. – Дніпро, 2019. 404с. Чернєй М.І. Числові та функціональні ряди. Ряди Фур'є. Метод. вказівки до вивчення теми дисципліни «Вища математика» для студентів енергетичних спеціальностей усіх форм навчання / Уклад.: М.І. Чернєй, Г.К. Новикова, Н.Л. Денисенко. — К.: НТУУ “КПІ”, 2016. — 62 с. Шкіль М. І. Математичний аналіз, ч ІІ: Посібник для пед. інститутів. Київ, 1981. 456 с. Щоголєв С. А Теорія рядів: навчально-методичний посібник / С. А. Щоголєв. – Одеса: «Одеський національний університет імені І. І. Мечникова», 2015. – 76 с.

Show full item record