Розробка системи задач із застосуванням геометричних моделей та комбінації числових рядів ∑_(n=1)^∞▒1/n і ∑_(n=1)^∞▒n/(n+1) для учнів ліцеїв.

Тураєва, Ольга Вадимівна

URI: http://elibrary.kdpu.edu.ua/xmlui/handle/123456789/8165

Date: 2023-11-26

Abstract:

У магістерській роботі розглядається процес генерації числових рядів із величин різноманітних геометричних об’єктів, що лежать у квадраті зі стороною 𝑎 = 1 із точковою, лінійною, квадратурною та кубатурною геометричними інтерпретаціями. Одержані числові ряді було досліджено на збіжність та знайдені суми збіжних рядів та частинні суми. Було створено різнорівневу систему задач для ліцеїстів та студентів з прикладами розв'язання.

Description:

1. Бобирь В. Д., Корольський В. В. Застосування ІКТ при вивченні числових та степеневих рядів. Крок у науку: дослідження у галузі природничо-математичних дисциплін та методик їх навчання: Всеукраїнська науково-практична конференція студентів, аспірантів і молодих учених (Чернігів, 27 листопада 2019 р.): матер. тез Чернігів, 2019. 2. Бобирь В. Д., Корольський В. В. Реалізація дидактичного принципу наочності при вивченні числових рядів. Молоді вчені 2019 – від теорії до практики: Х Міжнародна конференція молодих вчених (Дніпро, 7 березня 2019 р.): матер. тез. Дніпро, 2019. С. 249-252. 3. Бобирь В. Д., Христюк А. М. Зв'язок рядів арифметичної прогресії та гармонічних рядів: матеріали міжнародної науково-методичної конференції «Проблеми математичної освіти» (ПМО – 2019 р.), м. Черкаси, 11-12 квітня 2019 р. Черкаси, 2019. 280 с. 4. Габ С. С. Геометрична інтерпретація рядів: кваліфікаційна робота ступеня вищої освіти магістр, спеціальності 014.04 середня освіта (математика), наук. керівник В. В. Корольський. Кривий Ріг, 2018. 100 с. 5. Габ С. С. Геометрична інтерпретація числових рядів, пов'язаних з фракталами: матеріали XIV Міжнародної науково-практичної конференції молодих вчених «Співдружність наук. Барановичі 2018» (Барановичі, 17 травня 2018 р.). Барановичі, 2018. С. 50-51. 6. Габ С. С., Корольський В. В. Лінійна, квадратурна та куботурна геометрична інтерпретація числових рядів засобами моделювання. Новітні комп’ютерні технології: наук-метод. зб. редкол.: С. О. Семеріков [та ін.], Том XVI. Кривий Ріг, 2018. С. 67-73. 7. Габ С. С., Корольський В. В., Числові ряди, які пов’язані з параметрами додекаедра. Вісник міжнародного дослідницького центру «Людина: мова, культура, пізнання»: науковий журнал, Том 42. Кривий Ріг, 2018. С. 39-45. 8. Городецький В. В., Боднарук С. Б., Довгей Ж. І., Лучко В. С. Аналітична геометрія в теоремах і задачах: навч. посіб. друге вид. виправлене і доп. Чернівці, 2021. 408 с. 9. Дзигарська Н. С., Корольський В. В., Михайлова Я. А., Тураєва О. В. Застосування геометричних моделей при вивченні теми «Числові послідовності» учнями ліцеїв. Збірник наукових праць «Актуальні питання природничо-математичної освіти» Випуск 22. Суми, 2023. 10. Дзигарська Н. С., Корольський В. В., Тураєва О. В. Генерація числових рядів з використанням послідовностей геометричних об’єктів, вписаних у квадрат з параметром a=1 в системі координат Oxy. Наукові записки молодих учених № 10. 2022. 11. Кадильникова Т.М., Кагадій Л.П., Кочеткова І.Б., Сушко Л.Ф., Запорожченко О.Є. Вища математика в прикладах та задачах. Частина V: Навч. посібник Дніпропетровськ: НМетАУ, 2011. 88 с. 12. Клецька Т. С., Крюков М. М. До історії розвитку і становлення теорії нескінченних числових рядів. Математичне моделювання № 6. 2013. С. 117-120. 13. Комарова А. А. Побудова і дослідження числових рядів, пов'язаних з елементами квадрата «тангарам»: кваліфікаційна робота ступеня вищої освіти магістр спеціальності 014.04 середня освіта (математика), наук. керівник В. В. Корольський. Кривий Ріг, 2020. 100 с. 14. Корольський В. В. Геометрична інтерпретація числових рядів. Новітні комп’ютерні технології: наук-метод. зб. редкол.: С. О. Семеріков [та ін.] Том XV. Кривий Ріг, 2017. С. 57-63. 15. Корольський В. В. Геометрична інтерпретація числового ряду арифметичної прогресії. Новітні комп’ютерні технології: наук-метод. зб. редкол. С. О. Семеріков [та ін.], Том XVI. Кривий Ріг, 2018. С. 59-66. 16. Корольський В. В., Римар А. І. Геометрична інтерпретація числових рядів, пов’язаних з державною символікою: збірник наукових праць «Актуальні питання природничо-математичної освіти». Випуск 2 (20). Суми, 2022. С. 29-38. 17. Корольський В. В., Тураєва О. В. Генерація та дослідження числових рядів за допомогою геометричної моделі та комбінації рядів ∑_(n=1)^∞▒1/n і ∑_(n=1)^∞▒n/(n+1). Збірник наукових праць «Актуальні питання природничо-математичної освіти». Випуск 1 (21). Суми, 2023. С. 46-54. 18. Корольський В. В., Тураєва О. В. Технологія створення задач із застосуванням геометричних моделей. Матеріали V Всеукраїнської (з міжнародною участю) науково-практичної конференції молодих учених (м. Харків, 10-11 травня 2023 року). Харків, 2023. С. 243-246. 19. Корольський В. В., Шокалюк С. В., Мельниченко Ю. А. Теоретико-методичні засади геометричного моделювання числових рядів. Фізико-математична освіта. Випуск 4 (18). 2018. С. 81-89. 20. Ламтюгова С. М. Ряди та їх застосування у схемах і таблицях: навч. довід. для самост. вивч. вищої математики (для студентів 1–2 курсів денної та заочної форм навчання). Харків: ХНУМГ ім. О. М. Бекетова, 2020. 103 с. 21. Няньчук В. В. Генерація числових рядів за допомогою функції y=1/2^(n-1) x і квадрата зі стороною 𝑎 = 1: кваліфікаційна робота ступеня вищої освіти магістр спеціальності 014.04 середня освіта (математика), наук. керівник В. В. Корольський. Кривий Ріг, 2021. 97 с. 22. Примакова О. Ю. Генерація числових рядів за допомогою функції y=1/n x і квадрата зі стороною 𝑎 = 1: кваліфікаційна робота ступеня вищої освіти магістр спеціальності 014.04 середня освіта (математика), наук. керівник В. В. Корольський. Кривий Ріг, 2021. 84 с. 23. Проект концепції розвитку освіти України на період 2015 – 2025 років. URL: http://www.naiau.kiev.ua/files/zakon_ukr/proek-rozv-osvitu.pdf. 24. Рашевська А. Н., Рашевська Н. В. Персональне навчальне середовище учня ліцею профільного рівня як складова моделі змішаного навчання: вісник Черкаського університету серія «Педагогічні науки» № 7. 2016. С. 17-23. 25. Романов А. М. Генерація числових рядів та дослідження їх на збіжність: кваліфікаційна робота ступеня вищої освіти магістр спеціальності 014.04 середня освіта (математика), наук. керівник В. В. Корольський. Кривий Ріг, 2019. 90 с. 26. Сачанюк-Кавецька Н.В., Педорченко Л.І., Ковальчук М.Б. Теорія рядів: навчальний посібник. Вінниця: ВНТУ, 2008. 138 с. 27. Семенець С. Задачний підхід до формування навчально-математичної діяльності та розвитку математичних здібностей учнів: періодичне видання «Математика в рідній школі», № 4, 2016. С. 14-18. 28. Слюсаренко М. А. Задачний підхід в навчанні студентів в рамках вищої педагогічної школи. Theory and methods of e-learning, 2011. С. 152-158. 29. Шкіль М. І. Математичний аналіз, ч ІІ: Посібник для пед. інститутів. Київ, 1981. 456 с. 30. Щоголєв С. А. Теорія рядів: навчально-методичний посібник. Одеса: «Одеський національний університет імені І. І. Мечникова», 2015. 76 с.

Show full item record