Генерація числових рядів з використанням взаємовписаних послідовностей квадратів та трикутників в межах квадрата з параметром а=1

Громов, Єгор Анатолійович

URI: http://elibrary.kdpu.edu.ua/xmlui/handle/123456789/6910

Date: 2022-12-01

Abstract:

У магістерській роботі розглядаються питання необхідності дослідження числових знакододатних рядів на збіжність. Досліджено, що одержані ряди є рядами геометричних прогресій з різними знаменниками. Досліджено і з’ясовано, що збіжність одержаних рядів можна візуально спостерігати за допомогою відповідних елементів, розташованих в базовому квадраті геометричних інтерпретацій. З’ясовано, що на базі елементів, вписаних в квадрат зі стороною 1 можна генерувати інші числові ряди.

Description:

1. Белл Э. Т. Творцы математики / Э. Т. Белл. – М.: Просвещение, 1979. – 256с. 2. Бобирь В.Д. Застосування ІКТ при вивченні числових та степеневих рядів/ В.Д. Бобирь, В.В. Корольський// Крок у науку: дослідження у галузі природничо-метаматичних дисциплін та методик їх навчання: Всеукраїнська науково-практична конференція студентів, аспірантів і молодих учених (Чернігів, 27 листопада 2019 р.) матер. тез – Чернігів, 2019. 3. Бобирь В.Д. Реалізація дидактичного принципу наочності при вивченні числових рядів/ В.Д. Бобирь, А.М. Христюк, В.В. Корольський// Молоді вчені 2019 – від теорії до практики: Х Міжнародна конференція молодих вчених (Дніпро, 7 березня 2019 р.): матер. тез. – Дніпро, 2019. – с. 249-252. 4. Боголюбов А. Н. Математики. Механики. Биографический справочник / А. Н. Боголюбов – Киев: Наукова Думка, 1983. – 639 с. 5. Бурбакін Н. Очерки по історії математики/ Бурбакін: пер. с фр. И. Г. Башмакова. – Москва: издательство инностранной литературы, 1963.. – 292с. 6. Вилейтнер Г. История математики от Декарта до середины ХІХ столетия / Генрих Вилейтнер ; пер. с нем. А. П. Юшкевич. Москва : Гос. издательство физ-мат. лит-ры, 1960. – 469 с. 7. Виленкин Н.Я. Математический анализ / Н. Я. Виленкин, С.Н. Шварцбурд – Москва: Просвещение, 1969 г. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике / М.Я. Выгодский. – М.:Наука, 1977. – 872 с. 8. Вороюьев Н.Н. Теория рядов / Н.Н. Воробьев. – 4-е изд., перераб. и доп.. – Москва : Наука, 1979. – 408 с. 9. Габ С.С. Числові ряди, які пов’язані з парадоксом Шварца / С.С. Габ // Актуальні аспекти фундаменталізації метематичної підготовки в сучасних вищих навчальних закладах. Погляд студентів та молодих вчених: Всеукр. науково-практична конф. здобувачів вищої освіти та молодих вчених (Харків, 12 – 13 квітня 2018 р. ) : матер. доповідей та виступів. – Харків, 2018. – с. 114 – 117. 10. Габ С.С. Геометрическая интерпритация числовых рядов, связаных с фракталами / С.С. Габ // Материалы ХІV Международной научно-практической конференции молодых исследователей «Содружество наук. Барановичи- 2018» (Барановичи, 17 мая 2018 г.). – Барановичи, 2018. – с. 50 – 51. 11. Герега А.Н. Конструктивные фракталы в теории множеств: учебн. пособие / А.Н. Герега, - Одесса: «Освіта України», 2017. – 85с. 12. Дороговцев А.Я. Математический анализ: Справочное пособие / А.Я. Дороговцев – Киев: Вища школа, 1987. – 408 с. 13. Емелин А. Приближенное вычисление определенного интеграла с помощью разложения подынтегральной функции в ряд Электронный ресурс / А. Емелин. – Режим доступа: https//mathprofi.net/vychislenie_integrala_razlozheniem_v_ryad.html 14. Емелин А. Приближенные вычисления с помощью рядов Электронный ресурс / А. Емелин. – Режим доступа: https//mathprofi.net/priblizhennye_vychislenia_s_pomoshju _ryadov.html 15. Застосування рядів до наближених обчислень / НПУ ім. М.П. Драгоманова. – Режим доступу: https//vuzlit.ru/838582/vikorystannya_stepenevih_ryadiv_rozvyazuvannya_ri vnyan_poshuku_neyavnih_funktsiy_znahodzhennya_granits#54 16. Зельдович Я.Б. Элементы прикладной математики / Я.Б. Зельдович, А.Д. Мышкис – М.: Наука, 1972.- 593 с. 17. Корольський В.В. Математичний аналіз. Диференціальне та інтегральне числення функції однієї змінної / В.В. Корольський – Кр. Ріг, 2013 – 398с. 18. Корольський В.В. Лінійна, квадратурна та кубаторна геометрична інтерпритація числових рядів засобами моделювання / В.В. Корольський, С.С. Габ. // Новітні комп’ютерні технології: наук.-метод. зб/ редкол. : С.О. Семеріков та ін. . – Кривий Ріг, 2018. Том XVI. – с. 67 – 73. 19. Корольський В.В. Числові ряди, які пов’язані з параметрами додекаедра / В.В. Корольський, С.С. Габ // Вісник міжнародного дослідницького центру «Людина : мова, культура, пізнання» : науковий журнал / за ред.. В. В. Корольського. – Кривий Ріг, 2018. – Том 42. – с. 39-45. 20. Корольський В. В. Геометрична інтерпритація числового ряду арифметичної прогресії / В. В. Корольський. //Новітні комп’ютерні технології : наук. – метод. зб / редкол. : С. О. Семеріков та ін. . – Кривий Ріг, 2018. – Том XVI. – с. 59 – 66. 26. 21. Крюков М. М. До історії розвитку і становлення теорії нескінченних числових рядів / М. М. Крюков, Т. С. Клецька // Математичне моделювання. – 2013, - №6, - с. 117- 120. 22. Кудрявцев Л. О. Математический анализ: Т. 1.2 / Л. Д. Кудрявцев: «Высшая школа», 1973. – 704с. 23. Ляшко И. И. Справочное пособие по высшей математике. Т.2 : Математический анализ: ряды, функции векторного аргумента. /И. И. Ляшко – М.:Едиториал УРСС, 2003. – 224 с. 24. Ляшко И. И. Справочное пособие по математическому анализу / И. И. Ляшко, А.К. Боярчук, Я. Г. Гай - Киев: Вища школа, 1978. – 672 с. 25. Марков Л. Н. Высшая математика. Ч.2: Основы математического анализа и эллементы дифференциальных уравнений / Л. Н. Марков, Г. П. Размыслович – Мн.: Амалфея, 2003. – 352 с. 26. Маркушевич А.И. Ряды / А. И. Маркушевич – М.:Гестехиздат,1967. – 155 с. 27. Математический анализ. Ч. 1. / И. И. Ляшко, А. К. Боярчук, Я.Г. Гай, А. Ф. Колайда – Киев: Вища школа, 1983. – 680 с. 28. Овчинников П. П. Вища математика. Ч. 1 / П. П. Овчинников, Ф. П. Яремчук, В. М. Михайленко – Київ: Техніка, 2000. – 600 с. 29. Овчинников П. Ф. Высшая математика / П. Ф. овчинников, Ф. П. Яремчук, В. М. Михайленко – Киев: Вища школа, 1987. – 552 с. 30. Очан Ю. С. Математический анализ / Ю. С. Очан, В. Е. Шнейдер – Москва, 1961. – 884 с. 31. Маркушевич А. И. Ряды. Элементарный очерк / Алексей Иванович Маркушевич. – Москва – Ленинград : Изд-во НКТПСССР, 1936. – 103 с. 32. Пискунов Н. С. Дифференциальное и интегральное исчесление для вузов. Т.2 / Н. С. Пискунов. – Москва : Наука, 1985. – 560 с. 33. Сачанюк – Кавецька Н. В. Теорія рядів. Навчальний посібник. / Н. В. Сачанюк-Кавецька, Л. І. Педорченко, М. Б. Ковальчук – Вінниця: ВНТУ, 2008. – 138 с. 34. Трофимов В. К. Теория рядов: учебное пособие / В. К. Трофимов, Т. С. Мурзина, Т. Э. Захарова. – Новосибирск : Сиб ГУТИ, 2013. 145 с. 35. Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интетгрального исчисления / Г. М. Фихтенгольц. – Москва : ФИЗМАТЛИТ, 2001. – 810 с. 36. Харди Г. Расходящиеся ряды / Г. Харди; пер. с англ. Д. А. Райкова. – Москва: Изд-тво иностранной литературы, 1951. 498 с. 37. Христюк А. М. Реалізація дидактичного принципу наочності при вивченні числових рядів / В. Д. Бобирь, А. М. Христюк, // Х Міжнародна конференція молодих вчених «Молоді вчені 2019 – від теорії до практики», м. Дніпро, 7 березня 2019р. – Дніпро, 2019. 404с. 38. Цейтен Г. Г. История математики і XVI и XVII веках / Г. Г. Цейтен ; пер. с нем. П. Новиков. – Москва – Ленинград : ОНТИ, 1938. - 456 с. 39. Щоголєв С. А. Теорія рядів: навчально – методичний посібник / С. А. Щоголєв. – Одеса: «Одеський національний університет імені І. І. Мечникова», 2015. – 76 с. 40. Юшкевич А. П. История математики с древнейших времен до начала ХІХ столетия: в 3 т. Т.1 / Андрей Павлович Юшкевич. – Москва: Наука, 1970. – 353 с. 41. Юшкевич А. П. История математики. Математика XVIII столетия : в 3 т. Т. 3 / Андрей Павлович Юшкевич. – Москва : Наука, 1972. – 496 с.

Show full item record