Генерація числових рядів за допомогою функції y=1/2^(n-1) x і квадрата зі стороною a=1

Няньчук, Владислав Володимирович

URI: http://elibrary.kdpu.edu.ua/xmlui/handle/123456789/5762

Date: 2021-12-10

Abstract:

У магістерський роботі систематизовано теоретичні відомості, які пов’язані з числовими рядами. Розкрито сутність поняття «генерація» числових рядів за допомогою геометричних об'єктів та їх параметрів, та процес створення числових рядів і одержання їх «сігма-моделей». Досліджено на збіжність одержані числові ряди. Представлена наочна демонстрація залежності значення частинних сум від кількості доданків.

Description:

1. Александрова Н. В. История математических терминов, понятий, значений : Cловарь – справочник / Н. В. Александрова. – 3- е изд., испр. – Москва : Изд-во ЛКИ, 2008. – 248 с. 2. Апорії Зенона. URL: https://vue.gov.ua/%D0%90%D0%BF%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%97_%D0%97%D0%B5%D0%BD%D0%BE%D0%BD%D0%B0 (дата звернення: 03.10.2021). 3. Барбаумов В. Е., Попова Н. В. Числовые и функциональные ряды. Учебное пособие. – М.: Изд-во Рос. экон. акад., 2010. – 97с. 4. Белый Е. К. Математика не для ЕГЭ. Прогрессии : учеб. пособие для абитуриентов и студентов первого курса / Е. К. Белый. – Петрозаводск : ПетрГУ, 2016. – 132 с. 5. Бурбаки Н. Очерки по истории математики / Н. Бурбаки ; пер. с фр. И. Г. Башмакова. – Москва : Изд-тво иностранной литературы, 1963. – 292 с. 6. Вилейтнер Г. История математики от Декарта до середины XIX столетия / Генрих Вилейтнер ; пер. с нем. А. П. Юшкевич. – Москва : Гос. изд-тво физ-мат. лит-ры, 1960. – 469 с. 7. Виноградова И. А. Задачи и упражнения по математическому анализу: Пособие для университетов, пед. вузов / Под. ред. И. А., Виноградова С. Н. Олехник, В. А. Садовничий. В 2 ч. 3-е изд., испр. М. 2001 г. 8. Власова Е. А. Ряды / Е. А. Власова. – 3-е изд., испр. – Москва : МГТУ имени Н. Э. Баумана, 2006. – 616 с. 9. Воробьев Н. Н. Теория рядов / Н. Н. Воробьев. – 4-е изд., перераб. И доп.. – Москва : Наука, 1979. – 408 с. 10. Выгодский М. Я. Справочник по высшей математике / М. Я. Выгодский − 12-е изд.−М.: Наука, 1977. 11. Габ С. С. Геометрична інтерпретація рядів : кваліфікаційна робота ступеня вищої освіти магістр, спеціальності 014.04 середня освіта (математика) / С. С. Габ ; наук. керівник В. В. Корольський. – Кривий Ріг, 2018. – 100 с. 12. Горячев А. П. Числовые и функциональные ряды / А. П. Горячев. – Москва : МИФИ, 2007. – 264 с. 13. Гурьянова К. Н. Математический анализ : учебн. пособие / К. Н. Гурьянова, У. А. Алексеева, В. В. Бояршинов. – Екатеринбург : Урал. федер. ун-т, 2014. – 332 с. 14. Жалдак М. І. Математичний аналіз функції : навч. посібник / М. І. Жалдак, Г. О. Михалін, С. Я. Деканов. – Київ : НПУ, 2007. – 429 с. 15. Замятин В. Н. Числовые и функциональные ряды : учебнометодическое пособие / В. Н. Замятин, С. М. Шаова. – Майкоп : АГУ, 2010. – 69 с. 16. Зорич В. А. Математический анализ. / В. А. Зорич . Часть II. −Изд. 4-е, испр.− М.: МЦНМО, 2002.−794с. 17. Камынин Л.И. Курс математического анализа. В 2-х томах. М.: Изд-во МГУ. Том 2: 1995 г.− 624 с. 18. Комарова А. А. Побудова і дослідження числових рядів, пов’язаних з елементами квадрата «танграм» : кваліфікаційна робота ступеня вищої освіти магістр, спеціальності 014.04 Середня освіта (Математика) / А. А. Комарова ; наук. керівник - В. В. Корольський. – Кривий Ріг, 2020. – 100 с. 19. Корольський В. В. Геометрична інтерпретація числових рядів / В. В. Корольський. // Новітні комп’ютерні технології : наук.-метод. зб / редкол. : С. О. Семеріков [та ін.] . – Кривий Ріг, 2017. – Том XV. – С. 57–63. 20. Корольський В. В. Геометрична інтерпретація числового ряду арифметичної прогресії / В. В. Корольський. // Новітні комп’ютерні технології : наук.-метод. зб / редкол. : С. О. Семеріков [та ін.] . – Кривий Ріг, 2018. – Том XVI. – С. 59–66. 21. Корольський В. В. Числові ряди, які пов’язані з параметрами додекаедра / В. В. Корольський, С. С. Габ // Вісник міжнародного дослідницького центру «Людина : мова, культура, пізнання» : науковий журнал / за ред.. В. В. Корольського. – Кривий Ріг, 2018. – Том 42. – С. 39–45. 22. Крюков М. М. До історії розвитку і становлення теорії нескінченних числових рядів / М. М. Крюков, Т. С. Клецька // Математичне моделювання. – 2013. – № 6. – С. 117 – 120. 23. Кудрявцев Л. Д. Курс математического анализа : учеб. пособие для вузов / Л. Д. Кудрявцев. – 2-е вид., стер. – Москва : Дрофа, 2004. – 720 с. 28. 24. Кузьмина С. С. Числовые ряды : учебн. пособие / С. С. Кузьмина, О. Я. Шевалдина. – Екатеринбург : ГОУ ВПО УГТУ – УПИ, 2005. – 161 с. 25. Липовик В. В. Вища математика для економістів. Навчальний посібник – Кривий Ріг, 2003, 263 с. 26. Ляшко, И.И. Математический анализ: ряды, функции векторного аргумента. Том 2. Ряды: Учебное пособие [Электронный ресурс] / И. И. Ляшко, А. К. Боярчук, Я. Г. Гай. − М.: ЛКИ, 2012. − 224 c. – Режим доступу: http://alleng.org/d/math/math21.htm 27. Маркушевич А. И. Ряды. Элементарный очерк / Алексей Иванович Маркушевич. – Москва – Ленинград : Изд-во НКТПСССР, 1936. – 103 с. 28. Математичні ряди. URL https://knowledge.allbest.ru/mathematics/2c0a65625a3ad79b4d53a88521306d27_0.html (дата звернення: 03.10.2021). 29. Матяш В. И. Ряды. Курс лекций : учебн. пособие / В. И. Матяш. – 2-е изд., испр. и дополн. – Москва : МГТУ «МАМИ», 2007. – 150 с. 30. Мышкис А. Д. Лекции по высшей математике / А. Д. Мышкис. − М.: Наука, 2008. − 640 c. 31. Никонорова С. П. Числовые и функциональные ряды : учеб. пособие / С. П. Никонорова. – Ульяновск : УВАУ ГА(И), 2010. – 78 с. 32. Пискунов Н. С. Дифференциальное и интегральное исчисления для вузов. Т.2 / Н. С. Пискунов. – Москва : Наука, 1985. – 560 с. 33. Плужникова Е. Л. Математический анализ. Ряды : учебн. пособ. / Е. Л. Плужникова, Б. Г. Разумейко. – Москва : Издательский дом «МИСис», 2011. – 141 с. 34. Романова А. М. Генерація числових рядів та дослідження їх на збіжність : кваліфікаційна робота ступеня вищої освіти магістр, спеціальності 014.04 середня освіта (математика) / А. М. Романова ; наук. керівник - В. В. Корольський. – Кривий Ріг, 2019. – 90 с. 35. Рудой Е. М. Математический анализ. Числовые и функциональные ряды : учебн. пособие / Е. М. Рудой. – Новосибирск : НГПУ, 2010. – 198 с. 36. Ряди : учебное пособие для студентов-заочников 3 курса фізикоматематических факультетов педагогических институтов / Н. Я. Виленкин, В. В. Цукерман, М. А. Доброхотова, А. Н. Сафонов. – Москва : Просвещение, 1982. – 160 с. 37. Суконник Я. Арифметико-геометрическая прогрессия / Я. Суконник // Квант. – 1975. – №1. – С. 36 – 39. 38. Тарасенко В. Компьютерная графика. Треугольник Серпинского / Владислав Тарасенко [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://grafika.me/node/42. – Заглавие с экрана. 39. Трофимов В. К. Теория рядов : учебно пособие / В. К. Трофимов, Т. С. Мурзина, Т.Э. Захарова. – Новосибирск : СибГУТИ, 2013. – 145 с. 40. Трубецков Д. И. Фракталы и время (от Ричардсона и Мандельброта до Поллока). Фрактальная геометрия / Д. И. Трубецков, Е. Г. Трубецкова. – Москва : Рос. академ. Наук, 2017. – 148. 41. Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления / Г. М. Фихтенгольц. – Москва : ФИЗМАТЛИТ, 2001. – 810 с. 42. Харди Г. Расходящиеся ряды / Г. Харди ; пер. с англ. Д. А. Райкова. – Москва : Изд-тво иностранной литературы, 1951. – 498 с. 43. Цейтен Г. Г. История математики в XVI и XVII веках / Г. Г. Цейтен ; пер. с нем. П. Новиков. – Москва –Ленинград : ОНТИ, 1938. – 456 с. 44. Числові ряди з додатними членами. Достатні ознаки збіжності. URL: https://yukhym.com/uk/ryadi-ta-jikh-zbizhnist/dostatni-oznaki-zbizhnosti-chislovikh-ryadiv-z-dodatnimi-chlenami.html (дата звернення: 03.10.2021). 45. Числовые и функциональные ряды : учебное пособие / Т. Н. Титова, Т. А. Мацеевич, Е. Е. Ассеева, А. Н. Серова. – Москва : Изд-во Моск. гос. строит. ун-т, 2016. – 123 с. 46. Юшкевич А. П. История математики с древнейших времен до начала XIX столетия : в 3 т. Т. 1 / Андрей Павлович Юшкевич. – Москва : Наука, 1970. – 353 с. 47. Юшкевич А. П. История математики с древнейших времен до начала XIX столетия : в 3 т. Т. 1 / Андрей Павлович Юшкевич. – Москва : Наука, 1970. – 353 с 48. Юшкевич А. П. История математики. Математика XVIII столетия : в3 т. Т. 3 / Андрей Павлович Юшкевич. – Москва : Наука, 1972. – 496 с.

Show full item record