Розробка і реалізація задач геометричними моделями під час вивчення теми «Числові послідовності»

Пожар, Вікторія Вікторівна

URI: http://elibrary.kdpu.edu.ua/xmlui/handle/123456789/11304

Date: 2024-11-28

Abstract:

У магістерській роботі досліджено розробку та реалізацію задач із використанням геометричних моделей під час вивчення теми «Числові послідовності». Робота спрямована на створення системи завдань, які сприяють формуванню в учнів ключових математичних компетентностей, розвитку аналітичного та просторового мислення. Проаналізовано традиційні підходи до вивчення числових послідовностей у шкільному та вищому навчальному процесі, а також розроблено нові типи задач із використанням геометричних моделей, що забезпечують візуалізацію числових закономірностей. У рамках дослідження запропоновано завдання різного рівня складності для учнів ліцеїв та студентів математичних спеціальностей, проведено апробацію створених завдань і підтверджено їхню ефективність для підвищення мотивації до навчання та розширення знань із математики.

Description:

1. Мерзляк А. Г. Алгебра для загальноосвітніх навчальних закладів з поглибленим вивченням математики: підруч. для 9 кл. загальноосвіт. навч. закладів / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, М. С. Якір. — Х.: Гімназія, 2017. — 416 с. 2. Мій клас. Числові послідовності: основні поняття для учнів 9 класу. Навчальні матеріали з алгебри. URL: https://miyklas.com.ua/ 3. Істер О. С. Алгебра: підручник для 9 класу загальноосвітніх навчальних закладів. — Київ: Генеза, 2017. — 304 с. 4. Шинкарик М. І. (ред.). Вища математика: підручник. Рекомендовано Міністерством освіти і науки України. Тернопіль, 2003. 5. Бобирь В. Д., Корольський В. В. Застосування ІКТ при вивченні числових та степеневих рядів. Крок у науку: дослідження у галузі природничо-математичних дисциплін та методик їх навчання: Всеукраїнська науково-практична конференція студентів, аспірантів і молодих учених (Чернігів, 27 листопада 2019 р.): матер. тез Чернігів, 2019. 6. Бобирь В. Д., Христюк А. М. Зв'язок рядів арифметичної прогресії та гармонічних рядів: матеріали міжнародної науково-методичної конференції «Проблеми математичної освіти» (ПМО – 2019 р.), м. Черкаси, 11-12 квітня 2019 р. Черкаси, 2019. 280 с. 7. Габ С. С. Геометрична інтерпретація рядів: кваліфікаційна робота ступеня вищої освіти магістр, спеціальності 014.04 середня освіта (математика), наук. керівник В. В. Корольський. Кривий Ріг, 2018. 100 с. 8. Габ С. С. Геометрична інтерпретація числових рядів, пов'язаних з фракталами: матеріали XIV Міжнародної науково-практичної конференції молодих вчених «Співдружність наук. Барановичі 2018» (Барановичі, 17 травня 2018 р.). Барановичі, 2018. С. 50-51. 9. Габ С. С., Корольський В. В. Лінійна, квадратурна та куботурна геометрична інтерпретація числових рядів засобами моделювання. Новітні комп’ютерні технології: наук-метод. зб. редкол.: С. О. Семеріков [та ін.], Том XVI. Кривий Ріг, 2018. С. 67-73. 10. Габ С. С., Корольський В. В., Числові ряди, які пов’язані з параметрами додекаедра. Вісник міжнародного дослідницького центру «Людина: мова, культура, пізнання»: науковий журнал, Том 42. Кривий Ріг, 2018. С. 39-45. 11. Дзигарська Н. С., Корольський В. В., Михайлова Я. А., Тураєва О. В. Застосування геометричних моделей при вивченні теми «Числові послідовності» 64 учнями ліцеїв. Збірник наукових праць «Актуальні питання природничоматематичної освіти» Випуск 22. Суми, 2023. 12. Дзигарська Н. С., Корольський В. В., Тураєва О. В. Генерація числових рядів з використанням послідовностей геометричних об’єктів, вписаних у квадрат з параметром 𝑎 = 1 в системі координат 𝑂𝑥𝑦. Наукові записки молодих учених № 13. Корольський В. В., Михайлова Я. А., Тураєва О. В., Федоренко Н. С. Числові послідовності: навчальний посібник (профільний рівень). Кривий Ріг, 2023. 14. Корольський В. В., Михайлова Я. А., Тураєва О. В., Федоренко Н. С. Числові ряди: навчальний посібник (профільний рівень). Кривий Ріг, 2023. 15. 2022. 10. Комарова А. А. Побудова і дослідження числових рядів, пов'язаних з елементами квадрата «тангарам»: кваліфікаційна робота ступеня вищої освіти магістр спеціальності 014.04 середня освіта (математика), наук. керівник В. В. Корольський. Кривий Ріг, 2020. 100 с. 16. Корольський В. В. Геометрична інтерпретація числових рядів. Новітні комп’ютерні технології: наук-метод. зб. редкол.: С. О. Семеріков [та ін.] Том XV. Кривий Ріг, 2017. С. 57-63. 17. Корольський В. В. Геометрична інтерпретація числового ряду арифметичної прогресії. Новітні комп’ютерні технології: наук-метод. зб. редкол. С. О. Семеріков [та ін.], Том XVI. Кривий Ріг, 2018. С. 59-66. 18. Корольський В. В., Римар А. І. Геометрична інтерпретація числових рядів, пов’язаних з державною символікою: збірник наукових праць «Актуальні питання природничо-математичної освіти». Випуск 2 (20). Суми, 2022. С. 29-38. 19. Корольський В. В., Тураєва О. В. Генерація та дослідження числових рядів за допомогою геометричної моделі та комбінації рядів ∑ 1 𝑛 ∞ 𝑛=1 і ∑ 𝑛 𝑛+1 ∞ 𝑛=1 . Збірник наукових праць «Актуальні питання природничо-математичної освіти». Випуск 1 (21). Суми, 2023. С. 46-54. 20. Корольський В. В., Тураєва О. В. Технологія створення задач із застосуванням геометричних моделей. Матеріали V Всеукраїнської (з міжнародною участю) науково-практичної конференції молодих учених (м. Харків, 10-11 травня 2023 року). Харків, 2023. С. 243-246. 65 21. Няньчук В. В. Генерація числових рядів за допомогою функції 𝑦 = 1 2 𝑛−1 𝑥 і квадрата зі стороною 𝑎 = 1: кваліфікаційна робота ступеня вищої освіти магістр спеціальності 014.04 середня освіта (математика), наук. керівник В. В. Корольський. Кривий Ріг, 2021. 97 с. 22. Примакова О. Ю. Генерація числових рядів за допомогою функції 𝑦 = 1 𝑛 𝑥 і квадрата зі стороною 𝑎 = 1: кваліфікаційна робота ступеня вищої освіти магістр спеціальності 014.04 середня освіта (математика), наук. керівник В. В. Корольський. Кривий Ріг, 2021. 84 с. 23. Проект концепції розвитку освіти України на період 2015 – 2025 років. URL: http://www.naiau.kiev.ua/files/zakon_ukr/proek-rozv-osvitu.pdf 24. Романов А. М. Генерація числових рядів та дослідження їх на збіжність: кваліфікаційна робота ступеня вищої освіти магістр спеціальності 014.04 середня освіта (математика), наук. керівник В. В. Корольський. Кривий Ріг, 2019. 90 с. 25. Сьомкіна К. Створення задач, пов’язаних з числовими послідовностями і рядами за допомогою геометричної моделі з використанням графіків функцій / Наук. керівник: канд. техн. наук, проф. Корольський В.В. – Криворізький державний педагогічний університет, м. Кривий Ріг, Україна. 26. "Дидактичні основи навчання математики", 2009 рік, Кам'янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка. Електронний ресурс: [http://elibrary.kdpu.edu.ua/bitstream]. 27. Модульна навчальна програма «Алгебра. 9 клас» для закладів загальної середньої освіти (автори Мерзляк А.Г., Номіровський Д.А., Пихтар М.П., Рубльов Б.В., Семенов В.В., Якір М.С.) «Рекомендовано Міністерством освіти і науки України». 28. Вища математика : підручник / Л. М. Малярець, Л. М. Афанасьєва, Т. В. Денисова та ін. ; заг. редакція д. е. н., проф. Малярець Л. М. – Х. : Вид. ХНЕУ, 2012. – 772 с. 29. Ільченко О.В. Посібник з курсу “Математичний аналіз” для студентів ННІ «Інститут геології» - 2021. – 65с. 30. Методичні вказівки до виконання типових індивідуальних завдань з математичного аналізу для студентів факультету математики та цифрових технологій / Укладачі: О.О. Синявська, Г.І. Сливка-Тилищак, А.М. Тегза. Ужгород: ДВНЗ "УжНУ 2023. - 59c.

Show full item record