Будь ласка, використовуйте цей ідентифікатор, щоб цитувати або посилатися на цей матеріал:
http://elibrary.kdpu.edu.ua/xmlui/handle/123456789/12317| Назва: | Застосування міждисциплінарних звʼязків та геометричних моделей під час навчання майбутніх учителів математики розділу математичного аналізу «Числові ряди» |
| Автори: | Бочаєва, Катерина Дмитрівна |
| Ключові слова: | майбутні вчителі математики числові ряди геометричні моделі міждисциплінарні зв’язки шкільний курс математики геометрична інтерпретація параметрів членів числових рядів математичний аналіз аналітична геометрія |
| Дата публікації: | 26-лис-2025 |
| Бібліографічний опис: | Бочаєва К. Д. Застосування міждисциплінарних звʼязків та геометричних моделей під час навчання майбутніх учителів математики розділу математичного аналізу «Числові ряди» : магістерська робота / науковий керівник – канд. техн. наук, професор Володимир Вікторович Корольський. Кривий Ріг, 2025. 103 с. |
| Короткий огляд (реферат): | У даній магістерській роботі розглядається інтегроване застосування геометричних моделей, міждисциплінарних зв’язків та відомих числових рядів під час навчання майбутніх вчителів математики розділу математичного аналізу «Числові ряди». Використання геометричних моделей при вивчені числових рядів варто здійснювати на наочно геометричних інтерпретаціях параметрів членів рядів. Такий підхід дає можливості розвивати навички проведення самостійних досліджень з елементами розвитку абстрактного та логічного мислення. Привабливість задач створених на основі геометричних моделей і використання міждисциплінарних зв’язків полягає і втому, що окремі задачі допускають різні способи розв’язання. Пошук усіх можливих розв’язків є досить важливим елементом розвитку дослідницьких компонентів тих, кого навчають. При цьому має важливість реалізації підходу до формування цілісного сприйняття шкільного курсу математики та розділів математичного аналізу, аналітичної геометрії та інші. |
| Опис: | СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ 1. Алгебра : підруч. для 9 кл. загальноосвіт. навч. закладів / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, М. С. Якір. - Х. : Гімназія, 2017. — 272 с. 2. Алгебра : підруч. для 9 класу загальноосвіт. навч. закл. / Н. А. Тарасенкова, І. М. Богатирьова, О. М. Коло-мієць, 3. О. Сердюк. — К. : УОВЦ «Оріон», 2017. — 272 с. 3. Бакун В. В. Математичний аналіз : підручник у 3-х ч. / В. В. Бакун. – Ч. 3. Числові й функціональні ряди. Інтеграли, залежні від параметра. – Київ : КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2021. – 435 с 4. Бобирь В. Д., Христюк А. М. (2019). Реалізація дидактичного принципу наочності при вивченні числових рядів. Х Міжнародна конференція молодих вчених «Молоді вчені 2019 – від теорії до практики» (7 березня 2019 р., Дніпро). (Bobyr V. D., Hrystiuk A. M. (2019). Implementation of the didactic principle of visuality in the study of number series. 10th International Conference of Young Scientists "Young Scientists 2019 – from Theory to Practice" (Mar. 7, 2019, Dnipro). Dnipro. 5. Геометрія : підруч. для 8 кл. закладів заг. серед. освіти / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, М. С. Якір. - 2-ге ви-дання, переробл. — Х. : Гімназія, 2021. — 208 с. 6. Геометрія : підруч. для 9 кл. загальноосвіт, навч, закл. / М. І. Бурда, Н. А. Тарасенкова. - К. : УОВЦ «Оріон», 2017. — 224 с. 7. Геометрія : підруч. для 9 кл. загальноосвіт. навч. закладів / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, М. С. Якір. — Х. : Гімназія, 2017. — 240 с. 8. Геометрія: підруч. для 8 кл. загальноосвіт. навч. закл. / М. І. Бурда, Н. А. Тарасенкова. - К. : УОВЦ «Оріон», 2016. — 224 с. 9. Гриньов Б. В, Кириченко І. К. Аналітична геометрія: Підруч. для вищих техн. навч. закладів.— Харків: Гімназія, 2008.— 340 с. 10. Дзигарська Н. С., Корольський В. В., Тураєва О. В.(2022). Генерація числових рядів з використанням послідовностей геометричних об’єктів, вписаних у квадрат з параметром в системі координат . Наукові записки молодих учених № 10. (Dzyharska N. S., Korolskiy V. V., Turaieva O. V. (2022). Generation of numerical series using sequences of geometric objects inscribed in a square with parameter in the coordinate system. Scientific notes of young scientists № 10). 11. Інтегральне числення: навч. посіб. / Задерей П. В., Лагода О. А., Нестеренко О. Б., Харитонова М. О. Київ: КНУТД, 2021. 216 12. Коваленко І. В. Міждисциплінарні зв’язки як засіб поглибленого вивчення фізики студентами педагогічних університетів. Науковий часопис НПУ імені М. П. Драгоманова. Випуск 28’2011; серія 5. Педагогічні науки: реалії та перспективи, с. 99-103. 13. Корольський В. В., Габ С. С. (2018). Лінійна, квадратурна та куботурна геометрична інтерпретація числових рядів засобами моделювання. Новітні комп’ютерні технології: науково-методичний збірник. Том XVI. Кривий Ріг (сс. 67-73). (Korolskiy V. V., Gab S. S. (2018). Linear, quadrature and cuboidal geometric interpretation of numerical series by means of modeling. Latest computer technologies: scientific and methodical collection Volume XVI. Kryvyi Rih (pp. 67-73)). 14. Корольський В. В., Муравська Д. І. Міждисциплінарні зв’язки у фаховій підготовці бакалаврів 014.04 Середня освіта (Математика). Актуальні питання природничо-математичної освіти. Суми, 2024. Випуск 2(24). 15. Корольський В. В., Римар А. І. (2022). Геометрична інтерпретація числових рядів, пов’язаних з державною символікою. Збірник наукових праць «Актуальні питання природничо-математичної освіти». Випуск 2(20) (сс. 29-38). (Korolskiy V. V., Rymar A. I. (2022) Geometric interpretation of numerical series associated with state symbols. Collection of scientific works «Topical issues of natural science and mathematics education». Issue 2(20) (pp. 29-38)). 16. Корольський В. В., Тураєва О. В. (2023). Генерація та дослідження числових рядів за допомогою геометричної моделі та комбінації рядів і . Збірник наукових праць «Актуальні питання природничо-математичної освіти». Випуск 1 (21) (сс. 46-54). (Korolskiy V. V., Turaieva O. V. (2023) Generation and investigation of number series using geometric model and combination of series and . Collection of scientific works «Topical issues of natural science and mathematics education». Issue 1 (21) (pp. 46-54)). 17. Корольський В. В., Шокалюк С. В., Мельниченко Ю. А. (2018). Теоретико-методичні засади геометричного моделювання числових рядів. Фізико-математична освіта. Випуск 4(18) (сс. 81-89). (Korolskiy V. V., Shokaluk S. V., Melnychenko Y. A. (2018). Theoretical and methodological foundations of geometric modeling of numerical series. Physical and mathematical education. Issue 4(18) (pp. 81-89)). 18. Корольський В. В. (2017). Геометрична інтерпретація числових рядів. Новітні комп’ютерні технології: науково-методичний збірник. Том XV. Кривий Ріг (сс. 57-63). (Korolskiy V. V. (2017). Geometric interpretation of numerical series. Latest computer technologies: scientific and methodical collection Volume XV. Kryvyi Rih (pp. 57-63)). 19. Корольський В. В. (2018). Геометрична інтерпретація числового ряду арифметичної прогресії. Новітні комп’ютерні технології: науково-методичний збірник. Том XVI. Кривий Ріг (сc. 59-66). (Korolskiy V. V. (2018). Geometric interpretation of a numerical series of arithmetic progression. Latest computer technologies: scientific and methodical collection Volume XVI. Kryvyi Rih (pp. 59-66)). 20. Корольський В. В. Габ С. С. (2018). Числові ряди, які пов’язані з параметрами додекаедра. Вісник міжнародного дослідницького центру «Людина: мова, культура, пізнання»: науковий журнал, В. В. Корольський (ред.). Том 42. Кривий Ріг (сс. 39-45). (Korolskiy V. V., Gab S. S. (2018). Numerical series related to the parameters of the dodecahedron. Bulletin of the International Research Center "Man: Language, Culture, Cognition": scientific journal, V. V. Korolskiy (Ed.). Volume 42. Kryvyi Rih (pp. 39-45)). 21. Корольський, В. В., Тураєва, О. В. (2023). Технологія створення задач із застосуванням геометричних моделей. Матеріали V Всеукраїнської (з міжнародною участю) науковопрактичної конференції молодих учених (10–11 травня 2023, м. Харків) (сс. 243–246). (Korolsky, V. V., Turaeva, O. V. (2023). Technology of Problem Creation Using Geometric Models. Materials of the V All-Ukrainian (with International Participation) Scientific and Practical Conference of Young Scientists (May 10–11, 2023, Kharkiv) (pp. 243–246).). 22. Математика : алгебра і початки аналізу та геометрія, рівень стандарту : підруч. для 11 кл. закладів загальної середньої освіти / А. Г. Мерзляк, Д. А. Номіровський, В. Б. Полонський та ін. — Х. : Гімназія, 2019. — 208 с. 23. Михайлова Я. А. Розробка системи задач із застосуванням геометричних моделей та комбінації числових рядів ∑_(n=1)^∞▒1/n і ∑_(n=1)^∞▒〖aq^n 〗 для учнів ліцеїв : кваліфікаційна робота / науковий керівник – канд. техн. наук, проф. Корольський Володимир Вікторович. Кривий Ріг, 2023. 119 с. 24. Няньчук В. В. Генерація числових рядів за допомогою функції y=1/2^(n-1) x і квадрата зі стороною a=1: магістерська робота / Владислав Володимирович Няньчук ; науковий керівник – кандидат техн. наук, проф. Володимир Вікторович Корольський. - Кривий Ріг : КДПУ, 2021. - 90 с. 25. Освітній портал математичного спрямування. Контрольна робота — вища математика, теорія ймовірностей, диференціальні рівняння. URL: https://yukhym.com/uk/geometriya/ploshcha-trikutnika.html. 26. Примакова О. Ю. Генерація числових рядів за допомогою функції y=1/n*x і квадрата зі стороною a=1 / Оксана Юріївна Примакова ; науковий керівник – кандидат тех. наук, проф. Володимир Вікторович Корольський. - Кривий Ріг : КДПУ, 2021. - 86 с. 27. Романова А. М. Генерація числових рядів та дослідження їх на збіжність: кваліфікаційна робота ступеня вищої освіти магістр, спеціальності 014.04 Середня освіта (Математика) / А. М. Романова: наук. керівник В. В. Корольський. – Кривий Ріг, 2019. – 90 с. 28. Страх О. П., Лукашова Т. Д. Міждисциплінарні зв’язки при вивченні деяких тем дискретної математики та диференціальних рівнянь. Фізико-математична освіта. 2021. Випуск 3(29). С.112-118. 29. Страх О. П. Налагодження міждисциплінарних зв’язків при вивченні різних математичних дисциплін. Збірник наукових матеріалів LXIX міжнародної науково-практичної інтернет – конференції «Світ під час пандемії: нові виклики та загрози», Вінниця, 2021, с. 115-118. 30. Сухомлинова О. В. Критичне мислення в контексті міждисциплінарної освіти. Наука у сучасному світі: інновації та випробування, с. 262-267, 2024. The 1st International scientific and practical conference “Science in the modern world: innovations and challenges” (September 27-29, 2024) Perfect Publishing, Toronto, Canada. 2024. 262-267 p. 31. Сьомкіна К. Д. Створення задач, пов’язаних з числовими послідовностями і рядами за допомогою геометричної моделі з використанням графіків функцій: y=lnx; y=1/x; y = x^n. Наукові записки молодих учених, випуск 12. Кропивницький: РВВ ЦДУ ім В. Винниченка, 2023. 32. Тураєва О. В. Розробка системи задач із застосуванням геометричних моделей та комбінації числових рядів ∑_(n=1)^∞▒1/n і ∑_(n=1)^∞▒n/(n+1) для учнів ліцеїв : кваліфікаційна робота / науковий керівник – канд. техн. наук, проф. Корольський Володимир Вікторович. Кривий Ріг, 2023. 117 с. 33. Христюк А. М. Реалізація дидактичного принципу наочності при вивченні числових рядів / В. Д. Бобирь, А. М. Христюк, // Х Міжнародна конференція молодих вчених «Молоді вчені 2019 – від теорії до практики», м. Дніпро, 7 березня 2019р. – Дніпро, 2019. – 404с. 34. Швачич Г.Г., Коноваленков В.С., Заборова Т.М. Введення у математичний аналіз: Навчальний посібник. - Дніпропетровськ: НМетАУ, 2013. – 32 с. 35. Шкіль М. І. Математичний аналіз, ч ІІ: Посібник для пед. інститутів. Київ, 1981. 456 с. 36. Щоголєв С. А. Теорія рядів: навчально-методичний посібник. Одеса: «Одеський національний університет імені І. І. Мечникова», 2015. 76 с. |
| URI (Уніфікований ідентифікатор ресурсу): | http://elibrary.kdpu.edu.ua/xmlui/handle/123456789/12317 |
| Розташовується у зібраннях: | Кафедра математики та методики її навчання (магістерські) |
Файли цього матеріалу:
| Файл | Опис | Розмір | Формат | |
|---|---|---|---|---|
| Бочаєва_МІм-24_КР_2025.pdf | 2.2 MB | Adobe PDF | Переглянути/Відкрити |
Усі матеріали в архіві електронних ресурсів захищені авторським правом, всі права збережені.