Обернені лінійні задачі гравіметрії та магнітометрії з уточнюючими ітераційними поправками вищого порядку

Abstract

Ціль роботи полягає в створенні методів рішення обернених задач гравіметрії й магнітометрії з ітераційними поправками вищих порядків для того, щоб одержувати коректні й змістовні геологічні результати інтерпретації фізичних полів. Відомі ітераційні методи для рішення лінійних обернених задач гравіметрії на основі комбінації декількох типів ітераційних поправок до параметрів. Обернені задачі гравіметрії й магнітометрії сильно некоректні, зокрема, тому що різні критерії оптимізації дають різні рішення, і вони можуть бути істотно різними в деяких областях інтерпретаційної моделі. Деякі методи створені для того, щоб вирішити лінійні обернені задачі гравіметрії й магнітометрії в умовах гаусівського розподілу помилок, і це пов'язано зі структурною проблемою в пошуках й розвідці рудних тіл і покладів вуглеводнів. Відомі методи, які розвинені для того, щоб вирішувати лінійні обернені задачі гравіметрії й магнітометрії, використовуючи ітераційні поправки, і вони використовують весь набір нев'язок між вимірюваними й розрахунковими даними про фізичні поля. Але, негаусівські розподіли погрішностей виміру полів, разом з недоліками існуючих методів рішення обернених задач, дають низький відсоток збіжності ітераційного процесу до істинного рішення оберненої задачі. Окрім того, вони створюють труднощі для доступу до закінченого рішення, і, таким чином, зменшують геологічну змістовність рішення оберненої задачі. У роботі представлені методи, які збільшують геологічну змістовність рішень обернених задач за допомогою ітераційних поправок більш високих порядків до відомих ітераційних формул і до формул критеріїв оптимізації. При цьому поправки розділяються на два напрямки: по напрямку нев'язок поля та по напрямку поправок до щільності блоків моделі геологічного масиву. Кожна поправка по напрямку нев'язок поля формує додаткову уточнюючу поправку на один порядок вище по напрямку поправок до щільності та навпаки. Але кожна із цих поправок може використовуватися як самостійно в будь-якій ітераційній формулі, так і разом з іншими поправками тільки одного напрямку. Найбільш ефективно відновлюють поле ітераційні формули з трьома поправками разом першого, другого та третього порядку одного напрямку та окремо з трьома поправками іншого напрямку разом в одній ітераційній формулі. Кожен критерій оптимізації для такої формули має набір усіх поправок на два порядки вище.