Розробка і реалізація нестандартних задач під час вивчення теми «Числові ряди»

Abstract

У кваліфікаційній роботі здійснено комплексне дослідження теоретичних, методичних та практичних аспектів навчання теми «Числові ряди» в курсі математичного аналізу. На основі аналізу наукових джерел, традиційних видів задач та дидактичних підходів обґрунтовано важливість використання нестандартних задач як засобу формування математичної компетентності здобувачів освіти. Розроблено систему нестандартних задач для знакосталих, знакозмінних рядів та рядів, що передбачають виконання дій над ними. Запропоновані задачі спрямовані на розвиток логічного, аналітичного та дослідницького мислення, опанування сучасних методів розв’язування, формування уміння застосовувати класичні ознаки збіжності у нестандартних ситуаціях, а також на реалізацію геометричного моделювання у вивченні рядів. Проведений аналіз демонструє ефективність застосування запропонованих задач у навчальному процесі, їх здатність підвищувати мотивацію, сприяти глибшому розумінню природи збіжності та розбіжності рядів, а також інтегрувати елементи дослідження у вивчення математичного аналізу. Робота має прикладне значення та може бути використана у підготовці студентів, учнів профільної школи, а також під час проведення факультативних занять і математичних олімпіад.