Використання комп’ютерного моделювання при розв’язанні квантовомеханічних задач

Abstract

Статтю присвячено одному з актуальних питань сучасної педагогіки – застосуванню методу комп’ютерного моделювання в навчальному процесі, зокрема при розв’язанні розрахункових задач загальної та теоретичної фізики в середовищі Mathematica. Сучасна фізична картина світу є квантово-польовою і потребує специфічного понятійного й математичного апарату. Практично кожне поняття подається за допомогою деякої математичної конструкції з розділів математичного й функціонального аналізу, для якісного розуміння якої необхідно самостійне розв’язання студентом на практиці конкретної фізичної задачі. Проектування інформаційних моделей фізичних процесів дозволяє осмислити задачу як об’єкт або явище фізичної реальності, проаналізувати її з використанням різних математичних методів, розробити алгоритм і програму розв’язку на комп’ютері. Як приклад, у статті розглядається типова квантовомеханічна задача про електрон у потенційній ямі. Для перших трьох стаціонарних станів за допомогою математичного пакету Wolfram Mathematica знайдено енергії та хвильові функції, побудовано відповідні графіки. Проведено детальний аналіз отриманих результатів.