Кореляційні властивості складних систем в катастрофічних і шокових умовах

Abstract

Один із методів виявлення економічної інформації, присутньої в матриці кореляційних коефіцієнтів, полягає в використанні процедури фільтрації. Вона основана на оцінці субдомінантної ультраметрики, пов’язаної з метричною відстанню, яку можна отримати виходячи з матриці кореляційних коефіцієнтів. Маючи дану відстань, будують граф мінімального зв’язного дерева (МЗД) та ієрархічне дерево. Іншими словами, геометричні (через МЗД) та таксономічні (через ієрархічне дерево) аспекти кореляції, які присутні між парами акцій в портфелі акцій, можна класифікувати, використовуючи інформацію з матриці кореляційних коефіцієнтів. Надзвичайно важливо відслідкувати зміни кореляційної структури фінансово-економічних систем в умовах критичних змін, які відбуваються в період шокових, або кризових явищ. Нашою метою є дослідження структури мінімального зв’язного та ієрархічного дерев до та після вересневих подій 2001 року в Америці.