Генерація і дослідження числових рядів із застосуванням квадратури проєкцій різноманітних об’єктів

Римар, Анжела Ігорівна

URI: http://elibrary.kdpu.edu.ua/xmlui/handle/123456789/6930

Date: 2022-12-01

Abstract:

У магістерській роботі розглядається процес генерації, з’ясовується збіжність і обчислюються суми числових рядів на основі геометричної інтерпретації елементів державної символіки та флори України, різних видів спорту, продуктів правильного харчування. Розв’язана низка задач по створенню числових рядів з візуалізацією їх членів шляхом використання геометричних інтерпретацій. Виконано дослідження одержаних рядів на збіжність. Розглянуто можливість реалізації нестандартного, компетентнісного, різнорівневого підходів, міжпредметних зв’язків, зв’язків з життям та родом зайнятості, іншими темами курсу математики при генерації числових рядів на основі різноманітних геометричних інтерпретацій. Використані алгоритми одержання рядів можна застосувати на інтегрованих уроках алгебри, геометрії та інших дисциплін в 10-11 класах, в програмах факультативів, математичних гуртків, на курсах підвищення кваліфікації, тижнях математики та подібних заходах. Продемонстровані основи реалізації дидактичного принципу наочності при вивченні розділу «Ряди» студентами математичних спеціальностей.

Description:

1. Архіпов Г. І. «Лекції з математичного аналізу».: Підручник для університетів і пед. вузів/ Під. ред. Г. І Архіпов. В. А Садовничий. В. Н. Чубариков − Вища шк. 1999. − 695 с. 2. Бермант А. Ф. Курс математичного аналізу, В 2-х томах / Під. ред. А. Ф. Бермант. Физматліт, 1959. 3. Бобирь В. Д. Застосування ІКТ при вивченні числових та степеневих рядів / В. Д. Бобирь, В. В. Корольський // Крок у науку: дослідження у галузі природничо-математичних дисциплін та методик їх навчання: Всеукраїнська науково-практична конференція студентів, аспірантів і молодих учених (Чернігів, 27 листопада 2019 р.): матер. тез – Чернігів, 2019. 4. Бобирь В. Д. Реалізація дидактичного принципу наочності при вивченні числових рядів / В. Д. Бобирь, А. М. Христюк, В. В. Корольський // Молоді вчені 2019 – від теорії до практики: Х Міжнародна конференція молодих вчених (Дніпро, 7 березня 2019 р.): матер. тез. – Дніпро, 2019. – с. 249-252. 5. Бурбакі Н. Нариси з історії математики / Н. Бурбакі; пер. с фр. І. Г. Башмакова. – М.: Вид-тво іноземної літератури, 1963. – 292 с. 6. Габ С. С. Геометрична інтерпретація числових рядів, пов'язаних з фракталами / С. С. Габ // Матеріали XIV Международної науково-практичної конференції молодих вчених «Співдружність наук. Барановичі-2018» (Барановичі, 17 травня 2018 р.). – Барановичі, 2018. – с. 50-51. 7. Габ С. С. Числові ряди, які пов’язані з парадоксом Шварца / С. С. Габ // Актуальні аспекти фундаменталізації математичної підготовки в сучасних вищих навчальних закладах. Погляд студентів та молодих вчених: Всеукр. науково-практична конф. здобувачів вищої освіти та молодих вчених (Харків, 12-13 квітня 2018 р.): матер. доповідей та виступів. – Харків, 2018. – с. 114-117. 8. Габ С. С. Геометрична інтерпретація рядів: кваліфікаційна робота ступеня вищої освіти магістр, спеціальності 01404 середня освіта (математика) / С. С. Габ: наук. керівник В. В. Корольський. – Кривий Ріг, 2018. – 100 с. 9. Жалдак М. І. Математичний аналіз функції: навч. посібник / М. І. Жалдак, Г. О. Михалін, С. Я. Деканов. – Київ: НПУ, 2007. – 429 с. 10. Замятін В. Н. Числові і функціональні ряди: навчально-методичний посібник / В. Н. Замятін, С. М. Шаова. – Майкоп: АГУ, 2010. – 69 с. 11. Істер О. С. Алгебра: підручник для 9 класів загальноосвітніх навчальних закладів / О. С. Істер. – Київ: Генеза, 2017. – 264 с. 12. Комарова А. А. Побудова і дослідження числових рядів, пов'язаних з елементами квадрата «тангарам»: кваліфікаційна робота ступеня вищої освіти магістр спеціальності 01404 середня освіта (математика) / А. А. Комарова: наук. керівник В. В. Корольський. – Кривий Ріг, 2020. – 100 с. 13. Корольський В. В. Геометрична інтерпретація числових рядів / В. В. Корольський. // Новітні комп’ютерні технології: наук-метод. зб. / редкол.: С. О. Семеріков [та ін.] – Кривий Ріг, 2017. – Том XV. – c. 57-63. 14. Корольський В. В. Лінійна, квадратурна та куботурна геометрична інтерпретація числових рядів засобами моделювання / В. В. Корольський, С. С. Габ. // Новітні комп’ютерні технології: наук-метод. зб. / редкол.: С. О. Семеріков [та ін.] – Кривий Ріг, 2018. – Том XVI. – с. 67-73. 15. Корольський В. В. Числові ряди, які пов’язані з параметрами додекаедра / В. В. Корольський, С. С. Габ // Вісник міжнародного дослідницького центру «Людина: мова, культура, пізнання»: науковий журнал / за ред. В. В. Корольського. – Кривий Ріг, 2018. – Том 42. – с. 39-45. 16. Корольський В. В. Геометрична інтерпретація числового ряду арифметичної прогресії / В. В. Корольський. // Новітні комп’ютерні технології: наук-метод. зб / редкол.: С. О. Семеріков [та ін.] – Кривий Ріг, 2018. – Том XVI. – с. 59-66. 17. Крюков М. М. До історії розвитку і становлення теорії нескінченних числових рядів / М. М. Крюков, Т. С. Клецька // Математичне моделювання. – 2013. – № 6. – с. 117-120. 18. Кудрявцев Л. Д. Курс математичного аналізу. Т.2. Ряди. Диференціальне та інтегральне числення функцій багатьох змінних. [Електронний ресурс] / Л. Д. Кудрявцев – Режим доступу: http://alleng.org/d/math/math98.htm 19. Няньчук В. В. Генерація числових рядів за допомогою функції і квадрата зі стороною кваліфікаційна робота ступеня вищої освіти магістр спеціальності 01404 середня освіта (математика) / В. В. Няньчук: наук. керівник В. В. Корольський. – Кривий Ріг, 2021. – 97 с. 20. Примакова О. Ю. Генерація числових рядів за допомогою функції і квадрата зі стороною : кваліфікаційна робота ступеня вищої освіти магістр спеціальності 01404 середня освіта (математика) / О. Ю. Примакова: наук. керівник В. В. Корольський. – Кривий Ріг, 2021. – 84 с. 21. Романов А. М. Генерація числових рядів та дослідження їх на збіжність: кваліфікаційна робота ступеня вищої освіти магістр спеціальності 01404 середня освіта (математика) / А. М. Романова: наук. керівник В. В. Корольський. – Кривий Ріг, 2019. – 90 с. 22. Савельєва Р. Ю. Вища математика. Теорія рядів. / Р. Ю. Савельєва М.: Вища школа, 1982 23. Сачанюк-Кавецька Н. В. Теорія рядів. Навчальний посібник. / Н. В. Сачанюк-Кавецька, Л. І. Педорченко, М. Б. Ковальчук – Вінниця: ВНТУ, 2008. – 138 с. 24. Харді Г. Pозбіжні ряди / Г. Харді; пер. з англ. Д. А. Райкова. – М.: Вид-во іноземної літератури, 1951. – 498 с. 25. Христюк А. М. Зв'язок рядів арифметичної прогресії та гармонічних рядів / В. Д. Бобирь, А. М. Христюк // Матеріали міжнародної науково-методичної конференції «Проблеми математичної освіти» (ПМО – 2019 р.), м. Черкаси, 11-12 квітня 2019 р. – Черкаси: Вид. ФОП Гордієнко Є. І., 2019. – 280 с. 26. Христюк А. М. Реалізація дидактичного принципу наочності при вивченні числових рядів / В. Д. Бобирь, А. М. Христюк, // Х Міжнародна конференція молодих вчених «Молоді вчені 2019 – від теорії до практики», м. Дніпро, 7 березня 2019р. – Дніпро, 2019. – 404 с. 27. Шкіль М. І. Математичний аналіз, ч ІІ: Посібник для пед. інститутів. / М. І. Шкіль – Київ: Вища школа. Головне видав., 1981. – 456 с. 28. Щоголєв С. А. Теорія рядів: навчально-методичний посібник / С. А. Щоголєв. – Одеса: «Одеський національний університет імені І. І. Мечникова», 2015. – 76 с.

Show full item record