Отримання векторних диференціальних операторів у математичних пакетах MathCad, Maple, Mathematica та їх явний вигляд у різних координатних системах

Ковальова, Наталія Валеріївна

URI: http://elibrary.kdpu.edu.ua/xmlui/handle/123456789/6736

Date: 2022-11-22

Abstract:

У кваліфікаційній роботі розглядаються можливості використання математичних пакетів для вивчення фізики, а саме використання їх для обчислення задач пов’язаних з диференціальними операторами в різних координатних системах. Розроблено та переглянуто комп’ютерні та теоретичні завдання, які демонструють ефективне використання зазначених математичних пакетів.

Description:

1. Гаврилов В.Р., Иванова Е.Е., Морозова В.Д. Кратные и криволинейные интегралы. Элементы теории поля: Учеб. для вузов / Под ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. - 2-е изд., стереотип. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003. 496 с. 2. Коваленко Л.И. Методические указания по математическому анализу для студентов второго курса. Элементы векторного анализа. Москва: МФТИ, 2001. 35 с. 3. Мантуров О.В., Солнцев Ю.К., Сорокин Ю.И., Федин Н.Г. Математика в понятиях, определениях и терминах. Ч. 2/ М 23 ; Под ред. Л.В. Сабинина. - М.: Просвещение, 1982. 351 с. 4. Тихонов А. Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики, М., 1951. 728 с. 5. Anastassiou G. A., Iatan I.A. Intelligent Routines: Solving Mathematical Analysis with Matlab, Mathcad, Mathematica and Maple 2013. - 591 с. 6. Happel J. Low Reynolds number hydrodynamics: with special applications to particulate media (Mechanics of Fluids and Transport Processes, 1) 1983rd Edition. 565 p. 7. Lucht Ph. R. The Charged Bowl in Toroidal Coordinates Digital Technology, Salt Lake City, Utah , 2016. 195 p. 8. Mangano S. Mathematica Cookbook: Building Blocks for Science, Engineering, Finance, Music, and More 1st Edition. 827 p. 9. Nanthakusol N. Mathcad - Mathcad Resources Gradient, Divergence, And Curl , 2017. 195 p. 10. Torrence F. B., Torrence E. A. The Student's Introduction to Mathematica and the Wolfram Language. A Handbook for Precalculus, Calculus, and Linear Algebra 2rd Edition. 485 p. 11. Wolfram S. The Mathematica Book, Wolfram Media, 2003. 1486 p. 12. A little bit of help with Maple, 82 p. URL: https://documents.uow.edu.au/content/groups/public/@web/@inf/@math/documents/doc/uow046825.pdf 13. Bipolar Coordinates in Wolfram Mathematica URL: https://mathworld.wolfram.com/BipolarCoordinates 14. Coordinate systems. URL: https://www.usna.edu/Users/physics/tank/Other/MathMethods/CoordinateUVectorsCompPhi.pdf 15. Demonstation program URL: https://demonstrations.wolfram.com/ExactAndVariationalEnergiesForTheHydrogenMolecularIonAndTheH/#more-by-author 16. Divergence and Curl of a Vector Function URL: https://web.iitd.ac.in/~pmvs/courses/mcl704/BVC.pdf 17. Elliott, Ian; Bosanac, Natasha, Describing relative motion near periodic orbits via local toroidal coordinates, page 1. URL: https://www.colorado.edu/faculty/bosanac/sites/default/files/attached-files/2022_ellbos_cmda_accepted.pdf 18. https://uk.wikipedia.org/ 19. Laplace Transform Methods URL: https://www.unf.edu/~mzhan/chapter6.pdf 20. Laplacian introduction URL: https://machinelear ningmastery.com/a-gentle-introduction-to-the-laplacian/ 21. "Laplace operator." Definitions.net. STANDS4 LLC, 2022. Web. 18 Aug. 2022. URL: <https://www.definitions.net/definition/Laplace+operator> 22. Maple User Manual https://www.maplesoft.com/documentation_center/maple18/usermanual.pdf 23. Math 32B Discussion Session. URL: https://www.math.ucla.edu/~archristian/teaching/32b-w17/week-5.pdf 24. Mathematics-based software and services for education, technology and research URL: https://de.maplesoft.com/ 25. Rioux F. Atomic Stability URL: https://chem.libretexts.org/Bookshelves/Physical_and_Theoretical_Chemistry_Textbook_Maps/Supplemental_Modules_(Physical_and_Theoretical_Chemistry)/Quantum_Tutorials_(Rioux)/Atomic_Structure/106%3A_Atomic_Stability#mjx-eqn-6 26. Tamvakis K. Problems and Solutions in Quantum mechanics New York, 2005. 344 p. URL: https://www.academia.edu/70872221/Problems_and_Solutions_in_Quantum_mechanics_Kyriakos_Tamvakis 27. User’s Guide Mathcad 14.0 http://www2.peq.coppe.ufrj.br/Pessoal/Professores/Arge/Nivelamento/Mathcad/2-Apostilas/Mathcad%20Users%20Guide.pdf

Show full item record