Проблема пошуку змістовних розв'язків обернених лінійних задач магнітометрії комплексуванням інтерпретаційних моделей

Abstract

Метою цієї роботи є створення методики розв'язання оберненої задачі магнітометрії в умовах невизначеності просторового розподілу намагніченості гірських порід. Розв'язок оберненої задачі магнітометрії, як правило, є неоднозначним внаслідок неточності обраної моделі, її зміщення відносно реальних мас, ступеня неспівпадіння реального фізичного параметра гірських порід із заданим у початкових умовах. На відміну від гравіметрії, складність розв'язання оберненої задачі магнітометрії обумовлена тим, що магнітні властивості гірських порід настільки неоднорідні, що їх просто не можна надійно визначити ані на зразках з відслонень або свердловин, ані за даними геофізичних досліджень свердловин, тобто мікрорівень для магнитометрії в рудних районах не прийнятний. Єдиний метод, що дозволяє визначити магнітні властивості на макрорівні, – це розв'язання оберненої задачі. Однак, порівнювати результати інтерпретації в матеріальному сенсі тут немає з чим. Можна тільки розв'язувати обернені задачі різними методами. Бажано, щоби ці методи були різними й спиралися на сітково-блокові інтерпретаційні моделі з різною лінійністю. Так, наприклад, при використанні багатошарових моделей геологічного середовища з блоками обмежених розмірів по висоті та напівнескінченними одержуємо абсолютно різні результати розв'язання оберненої задачі. Оскільки прямі методи розв'язання оберненої задачі розвинені ще дуже слабко, то рішення доводиться виконувати набагато краще розробленими й оптимізованими ітераційними методами. На багатошарових теоретичних моделях встановлено, що для напівнескінчених призм обчислювана інтенсивність намагнічування зменшується зі збільшенням глибини до призми, хоча реально у геологічному масиві вона постійна. Для багатошарової моделі з обмеженими по висоті призмами визначається інтенсивність намагнічування тим більшою, чим глибше розташована призма в моделі, хоча, більш точно, це справедливо тільки до певної глибини та навіть до певної висоти призми. Вже такого набору правил цілком достатньо, щоб інтерпретація магнітних аномалій сітковими методами зайшла в глухий кут. Однак, в природі вертикальні тіла можуть мати спадаючу або зростаючу інтенсивність намагнічування з глибиною. А це ще більше ускладнює визначення геологічної ситуації. Тому в статті розроблено методи, які прискорюють або уповільнюють процеси зміни інтенсивності намагнічування з глибиною у розв'язанні оберненої задачі. Розроблена формула ітераційної поправки до фізичного параметра враховує глибину розташування блоку в інтерпретаційній моделі. Вона коригує розподіл нев'язок поля за блоками різної глибини для перерахунку їх у поправку до інтенсивності намагнічування блоку. Застосуванням декількох інтерпретаційних моделей з різними уточнюючими поправками досягається стійке та змістовне розв'язання оберненої задачі.