Моделювання та генерування системи багатоваріантних задач на обчислення квадратури парабол

Abstract

Метою дослідження є побудова та підготовка до практичного використання математичних моделей систем багатоваріантних задач на обчислення квадратури парабол. Задачами дослідження є побудова математичних моделей систем багатоваріантних задач на обчислення площ параболічних фігур та розробка програмного засобу для їх автоматизованого генерування. Об’єктом дослідження є процес побудови системи задач на обчислення площ параболічних фігур. Предметом дослідження є математичні моделі систем багатоваріантних задач на обчислення площ параболічних фігур та програмні засоби автоматизації їх генерування. У роботі подано етапи побудови математичних моделей систем багатоваріантних задач на обчислення площ параболічних фігур. Моделювання засновано на використанні квадрата з параметром a. Діагональними вершинами квадрата є точки (0; 0) та (а; а), у квадрат вписано параболу, що проходить через три задані точки; за координатами точок виводиться рівняння параболи та формула для обчислення площі параболічної фігури, що обмежена сторонами квадрата та параболою. Надаючи параметру а різних значень, маємо систему багатоваріантних задач. На допомогу вчителю запропоновано програму-генератор задач, який реалізовано у середовищі SageMathCloud. Результати дослідження визначили напрями подальших досліджень авторського колективу, а саме – моделювання та генерування системи задач з курсів шкільної, елементарної та вищої математики.